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课程简介

初中数学应试,万变不离其中。这是有史以来最全面的中考数学思想方法的总结归纳课程。包括待定系数法,方程思想,函数思想,整体思想,分类讨论思想等等一系列重难点?#35760;桑?#24182;?#19968;?#24635;各类中考题型,详细介绍每种方法在各类题目的使用规律及步骤,以及题目特征和易错点。对于中?#20960;?#20064;的同学,这个章节可以助你真正适应考场上的风雨突变,让你通晓各种高难题目的本质,做到处变不惊!

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九年级下册
视频列表
  • 1、换元法在化简求值和不等式证明方面的应用
    2、 因式分解常用到“换元法”。?#19994;?#24335;子中的“整体结构?#20445;?#36873;择“辅助元”替换
    3、 如果“整体结构”不止一个,可?#22278;?#29992;“双换元法?#20445;?#21363;设两个“辅助元”。注意,“辅助元”只是过渡搭桥用的,最后要换回“整体结构”
    4、 根号较多的题目,?#37096;?#20197;使用“换元法?#20445;?#35774;根式为“辅助元?#20445;?#36827;而消灭根号
    5、 换元法也能帮助证明不等式。这时替换的不是单独的字母,而是一个代数式。它的作用就是把不等式换成等式,?#26790;?#30693;数具体化,参加运算
  • 1、换元法也是解方程的重要工具,当方程具有可以替换的整体结构时,就可以替换上辅助元。在解出辅助元之后,要检验它是否有意义,比如注意式子的正负性、分母是否为零等
    2、 如果方程中有明显的整体结构,就可以直接换元。如果没有明显的整体结构,就要先变形后换元。通过展开、移项、通分、约?#20540;?#25805;作凑出相同的整体结构
    3、 无理方程和高次方程的换元法解法,基本思想都是寻找相同的整体结构
    4、 哪怕$x$不能全部换掉,保留$x$换元后,依然能解出辅助元与原未知数的关系,从而变成二元方程组题目
  • 1、方程思想的基本题型:根据各种代数式、方程或函数的定义与性质求系数或指数中的未知字母
    2、 注意要把限制条件考虑周全,有四条容易?#24597;?#30340;地方
    3、 方程思想解题的两大特殊?#35760;桑杭记?#19968;?#21512;?#21442;法求动点轨迹。步骤为:(1)列出$x$与$y$的参数方程组;(2)用代入法或加减消元法消掉参数。得到动点的轨迹方程
    4、 ?#35760;?#20108;:参变互换法求定点坐标。步骤为(1)参变互换,变形原解析式;(2)令参数的系数与常数项均为零,列方程组,解出的$x$、$y$就是定点坐标
  • 1、根据勾股定理列方程。具体的就是“方程设元法”
    2、 根据面积公式列方程。注意“设点法”在函数几何结合题目中的运用
    3、 根据相似比例式列方程。注意发掘题目中的相似三角形,建立比例方程
  • 1、求函数解析式,步骤是先设解析式,再代入点的坐标求出系数
    2、 因式分解步骤是:(1)、设出分解后含待定系数的因式;(2),利用恒等式对应项系数相等的性质,列出方程组;(3),解方程组,求出待定系数,代入所设结构?#26657;?#24471;到因式
    3、 确定方程或解方程,关键就是设出形为$(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$的式子,再利用恒等式的性?#24335;?#26410;知字母解出,方程随之得解
  • 1、引入字母构造方程,当你看到所求式?#26377;?#20026;“根号套根号”的结构时,可用此法
    2、 构造“共用方程?#20445;?#24403;条件给出两个一元二次方程,而且它们含有相同或相似的结构时,可用此法
    3、 逆?#26790;?#36798;定理构造方程,当已知方程含?#23567;?#21644;与积的结构”时,可用此法
    4、 这三种方法的关键,都是要看清已知式子中存在的结构,或是“根号套根号?#20445;?#25110;是“相同或相似的结构?#20445;?#25110;是“和与积的结构”
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