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课程简介

在这一课程?#26657;?#25105;们将邂逅含有分式代数式的函数,反比例函数,y=k/x。xy的变化趋势恰恰相反,而且他的图像还是两条不同象限的曲线,成为双曲线,这?#32622;?#20284;高难度的图像就成为了很多同学的?#26053;?#24369;点,所以赶快加入超级课堂的学习吧,反比例函数的每个细节,每种难题,都将向你娓娓道?#30784;?/p>

教?#38476;?#26412;与年级
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视频列表
  • 1、反比例函数的概念,当两个变量的乘积是一个固定的,不为$0$的常数时,他们就是反比例的关系
    2、 反比例函数的解析式是:($k$是常数,且$k\neq 0$),$k$?#27493;?#20570;比例系数
    3、 反比例函数必须满足的三点:(1)、$k$是常数且$k$不为零。(2)、自变量$x$的指数是$-1$。(3)、解析式中除了比例系数$k$外没有其他常数。同时它的定义域是$x\neq 0$。
    4、 求反比例函数解析式用待定系数法。注意多个函数在同一个式子中出?#36136;保?#35201;用不同的字母来表示系数$k$
  • 1、两支双曲线,无限接近$x$轴和$y$轴,但和坐标轴没有交点
    2、 反比例函数的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形
    3、 对称中心是原点,当$k>0$时对称轴是直线$y=x$,当$k$大于$0$时,图象位于一、三象限;当$k$小于$0$时对称轴是直线$y=-x$
    4、 $k$对图像的影响:当$k$大于$0$时,图象位于一、三象限;当$k$小于$0$时,图象位于二、四象限。$\left | k \right |$决定了图象距离坐标轴的远近,$\left | k \right |$越大,图象离坐标轴越远
  • 1、反比例函数的增减性:当$k>
    2、 0$时,在每个象限内,$y$随$x$的增大而减小;当$k<0$时,在每个象限内,$y$随$x$的增大而增大。凡是不强调“每一支曲线”的说法都是错的
    3、 通过$x$的大小关系,判断$y$的大小关系时,如果几个$x$在$0$的同侧,也就是在同一支曲线上,那就只需根据$k$的正?#21495;?#26029;$y$的大小;如果几个$x$在$0$的?#35762;啵?#23601;需要你画图象,根据点的高低?#30913;?#26029;$y$的大小
    4、 根据$x$的?#27573;В?#27714;分式的?#27573;В?#20687;$\frac{K}{(Ax+B)}$($A$、$B$、$k$是常数,且$A$和$k$都不为$0$)这?#20013;?#24335;,只要把分母看成一个整体就可以了。记住,你一定要看图说话
  • 1、正比例和反比例函数图像的位置关系,关键就是判断$k_{1}$$k_{2}$是否同号,当他们相交时,两个交点关于原点对称
    2、 一次函数和反比例函数图像的位置关系,有相离、相?#23567;?#30456;交三种,它们?#30452;?#26377;$0$个、一个、两个交点。判断时需要联立方程组,确定一元二次方程根的情况,看看判别式的正负
    3、 涉及到位置关系时,联立解析式。把几何问题,转化为代数问题,体?#33267;?#25968;形结合的神奇简约
  • 1、反比例函数中比例系数的几?#25105;?#20041;,它决定了双曲线矩形的面积$\left | k \right |$
    2、 同样?#19981;?#26377;两个双曲线三角形,面积都固定为$\left | k \right |$的一半
    3、 双曲线上演的一场百变大咖秀啦,各?#30452;?#21270;,其实本?#35782;?#26159;一样的,只要点在双曲线上,它就会遵循以上的规律
  • 1、巧妙解决双曲线内嵌几何图形的问题。不论多么复杂的几何图形,只要?#19994;?#22270;形中的关键点,设出点的坐标,再利用几何知识?#19994;?#22352;标的内在联系,同时利用解析式加以限定。就可以通过列方程解出所设点的坐标
    2、 记住一个小结论,同一条双曲线上,如果$A$的横坐标是$B$的$n$倍,那么$A$的纵坐标就是$B$的$n$分之一
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