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课程简介

之前我们学过一元一次方程,二元一次方程组,甚至还有不等式,现在最给力的方程来了——一元二次方程。首先解二元一次方程的方法就很多,开平方法,因式分解法,配方法,公式法。然后还有重要的判别式和韦达定理,他们结合在一起,就能幻化出复杂多变的题型和?#35760;傘?#24456;多同学方程的崩溃点就一元二次方程。既然遇到这么个级别很高的大怪物,还是配上超级课堂为你提供的专属武器,参加本次课程的学习吧,体验一下秒杀的快?#26657;?/p>

教材版本与年级
版本
适合年级
沪教版
?#22235;?#32423;上册
浙教新版
?#22235;?#32423;下册
?#26412;?#35838;改版
?#22235;?#32423;下册
沪科版
?#22235;?#32423;下册
人教版(五四制)
?#22235;?#32423;下册
版本
适合年级
鲁教版(五四制)
?#22235;?#32423;下册
人教新课程
九年级上册
北师大版
九年级上册
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苏科版
九年级上册
版本
适合年级
湘教版
九年级上册
冀教版
九年级上册
青岛版
九年级上册
视频列表
  • 1、一元二次方程的特点,(1).整式方程,(2).只含有一个未知数,(3).未知数的最高次数为$2$
    2、 一元二次方程的一般形式,$a$叫做二次项系数,$b$叫做一次项系数,$c$是常数项。只有将方程化为一般形式,才有这些概念
    3、 一元二次方程最重要的特征,只需满足二次项系数$a\neq 0$,对$b$和$c$不作限制
    4、 代入法:检验数值是否为方程的根,将数值代入方程,验证方程左右两边是否相等
  • 1、最简单的直接开平方法,常见的使用情形有三种,$x^{2}=a(a\geq 0)$,$(x-a)^{2}=b(b\geq 0)$,$(x-a)^{2}=k(x-b)^{2}(k>0)$,遇到这三种情况,直接考虑两边同时开方。但是一定要注意结果正负号的保留
    2、 因式分解法求解一元二次方程,分为三步,先?#35328;?#24335;化为一般形式,再将等号左边的多项式分解因式。最后,根据乘法原则求出方程的根
  • 1、配方法解方程的步骤总结为一首七言绝句:二次系数化为一,常数要往右边移,一次系数一半方,有借有还讲道理
    2、 把二次项系数化为$1$后,要配的常数就是一次项系数一半的平方
    3、 加上这个常数后,你还一定要减去这个常数,或者在等式的另一边也加上这个常数,这是为了维持等式的恒等
  • 1、熟悉万能求根公式$2a$分之$-b$加减根号$b$方减$4ac$的推导过程
    2、 将一元二次方程化成一般形式,?#39029;?#21508;项系数$a$、$b$、$c$
    3、 将$a$、$b$、$c$代入万能求根公式,通过计算求出方程的根
  • 1、一元二次方程根的判别式,$\Delta =b^{2}-4ac$。当$\Delta >
    2、 0$时,方程有两个不等的根;当$\Delta =0$时,方程有两个相等的根;当$\Delta <
    3、 0$时,方程没有根
    4、 根据题目告诉你的根的特点,利用判别式可以确定题目中未知参数的取值?#27573;?br/> 5、 利用判别式证明一元二次方程根是否存在固定的情况,比如绝对有两个不相等的实数根
    6、 根的判别式通常只是解题的第一步,它只能大致判断出根的性质,至于根与系数之间存在的具体关系,这?#20013;?#32416;纷就不在大法官的管辖内了,这时你就要?#26790;?#36798;定理来分析
  • 1、韦达定理的基本内容两根之和等于$a$分之$-b$,两根之积等于$a$分之$c$,以及?#30001;?#20844;式$\left | x_{1}-x_{2} \right |$
    2、 利?#26790;?#36798;定理表达出两根之间的特殊关系两根的平方和,和两根倒数之和
    3、 已知两根之和与两根之积写出原方程$x^{2}+(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2}=0$
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