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课程简介

在这个章节,我们将学习三角复合函数的知识。基本的三角复合函数中存在四个参数——A、ω、φ、k,它们对三角函数的图象和性?#35782;?#26377;一定的影响。在接下来的三节课?#26657;?#25105;们会介绍复合三角函数图象的作法,以及如何根据图象求着这四个参数。同时本章也是对之前复合函数内容的回顾,在这方面薄弱的同学们,赶紧跟着超级课堂学习吧!

视频列表
  • 1、对于五点法,设$X=\omega x+\phi $,由$X$取$0$、$\frac{\pi }{2}$、$\pi $、$\frac{3\pi }{2}$、$2\pi $来求出相应的$x$值及对应的$y$值。描点、连线就得到了一个周期内的图象
    2、 对于变换法,利用上节课介绍的三种变换,把$y=sinx$的图象转化为$y=Asin(\omega x+\phi ) $的图象。从标准变复合,先相位变换更简单;从复合变标?#36857;?#20808;周期变换更简单
    3、 如果在这种复合函数的解析式再加上一个常数,$y=Asin(\omega x+\phi ) +k$,就是再多了一个上下平移$\left | k \right |$个单位的步骤
  • 1、求ω要通过周期,通常题目有两?#25351;?#20986;周期的方式:一种是图象横向平移一段距离后会和自身重合。另一种是给出图象上特殊位置之间的距离
    2、 求φ要通过代入图象上的点,在一个周期内,有四个特殊点方便代入:最高点、最低点,以及两个对称中心。如果A小于0,那复合函数图象上的最高点、最低点、上升点、下降点,其x值就会?#30452;?#23545;应中层三角函数的最低点、最高点、下降点、上升点
  • 1、求$k$有两种方法。通过图象的平衡位置或值域
    2、 求$A$?#37096;?#20197;利用图象或值域,如果振幅、值域不清楚,或$A$的正负不确定,可以选择代入特殊点
    3、 $A$、$k$、$y_{max}$、$y_{min}$这四个值之间,只要知道?#25105;?#20004;个就能求出另外两个
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