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课程简介

在这个章节,我们会重点介绍一?#20013;?#30340;运算——乘方运算。我们除了要知道幂、底数、指数这些基本的名称,还要学会有乘方参与的有理数混合运算。它遵循?#20154;?#20056;方,后算乘除;如果有括号,就先进行括号内的运算顺序。?#36865;猓?#36229;级课堂还会带你熟悉一些经典的题型和运算?#35760;桑?#27604;如幂的尾数的变化规律,以及换元法和错位相减法。想在有理数的运算这个章节打牢基础,得到提升的同学,赶紧购买学习吧!

教材版本与年级
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七年级上册
视频列表
  • 1、乘方的概念: $a^{n}$表示n个相同的因数a相乘的积。求几个相同因数的积的运算就是乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数。 一个数可以看作这个数本身的一次方;二次方、三次方通常?#30452;?#35835;作平方、立方
    2、 我们总结出:正数的任?#26410;?#26041;都是正数;0的任何非零次方都是0;负数的偶数次方都是正数,而奇数次方都是负数
    3、 底数为1或-1的幂的规律:1的任?#26410;?#26041;都等于1;-1的奇数次方等于-1,偶数次方等于1
    4、 认识“先推断再求幂的”的常见题型,同学们要掌握这种基本的数字推理方法
  • 1、?负底数幂化成正底数幂时:若指数是偶数,就直接去掉底数的负号;若指数是奇数,把负号提前
    2、 如果已知一个数的偶数次方幂的值,让你求这个数本身,千万不要忘记负数
    3、 掌握乘除与乘方混合运算的法则?#21512;人?#20056;方,后算乘除;如果有括号,就先进行括号内的运算
  • 1、对于高次方幂的个位数字的变化规律是,幂的尾数与底数的正?#20309;?#20851;,只与底数的个位数字有关。其中以4为周期的个位数有:2、3、8、7。以2为周期的有:4和9。以1为周期,也就是个位数字不变的有:0、1、5、6
    2、 末两位和末三位的数字变化规律,同样可以用计算、排?#23567;?#23545;应这三步?#19994;?#39640;次方幂的尾数

  • 做题0/9
1、对于多个不同底数幂之间运算结果的尾数问题,只要?#30452;?#24324;清各个幂的尾数,再?#39068;?#20123;尾数进行相应运算,就能得到整体的尾数
2、 对于多个同底数幂之和的尾数问题,通常采用分组法来计算,寻找周期,因为每个周期内的幂的和,个位数字是不变的。无论是底数相同指数不同,还是底数不同指数相同,都可以?#19994;?#21608;期
3、 最后一道难题,告诉我们:底数?#25442;?#36890;过个位数来影响幂的个位数,指数如果相差周期的整数倍,对个位数的影响也是相同的
  • 1、有理数混合运算的法则是?#21512;人?#20056;方,再算乘除,最后算加减。同级运算从左到右。如有括号,先进行括号内的运算
    2、 掌握处理括号的三点注意事项
    3、 用之前出现过的运算?#35760;桑?#22914;转化法、分组法、提取公共因数法、合并与拆分法、裂项法等来简化计算
  • 1、适合用换元法的题目是,某个式子作为整体重复出现,就可以用一个字母去代替这些式子,从而简化计算
    2、 换元后,如果字母约掉,就能直接得到答案;如果没有约掉,最后还要把替换的式子代回计算
  • 1、对于等比数?#26657;?#27714;和就可以用错位相减法。包括3步:第一步,设和式为S,并标记它为一式;第二步,左右两边同乘以公比,并标记它为二式;第三步,一式二式左右相减
    2、 对于差比数列求和的题目,依然可?#22278;?#29992;错位相减法,只不过要用两?#26410;?#20301;相减法才能得到结果
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