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课程简介

认识数字是数学学习的第一步,步入初中的同学将接触到更加广泛的数的概念,比如负数,有理数,无理数,相反数,倒数,绝对值,科学计数法,近似数,有效数字等一系列的数和数的变形,通过引进数轴,可以对这些概念有更清晰形象的认识。这些知识是初中数学学习的ABC,入门级课程。让超级课堂来帮你夯实基础吧。

教材版本与年级
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鲁教版(五四制)
六年级上册
沪教版
六年级下册
人教版(五四制)
六年级下册
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七年级上册
北师大版
七年级上册
版本
适合年级
华师大版
七年级上册
浙教新版
七年级上册
苏科版
七年级上册
湘教版
七年级上册
?#26412;?#35838;改版
七年级上册
版本
适合年级
冀教版
七年级上册
沪科版
七年级上册
青岛版
七年级上册
视频列表
  • 1、小数的分类,及了解了小数是怎么被有理数和无理数消灭掉的
    2、 有限和循环小数归入有理数的分数部分,无限不循环小数归入无理数
    3、 有理数的两种分类,第一种,整数和分数,第二种,正有理数,负有理数和$0$
  • 1、无限不循环小数就是无理数。他有三大派:根号派、构造派和特殊意义派
    2、 无理数与有理数运算后的结果判定;其中无理数做运算结果是完全不确定的
    3、 实数的定义及两种分类;记住数轴上的点与实数是一一对应的
  • 1、乘积等于$1$的两个数互为倒数,这条可以理解为倒数的判定
    2、 互为倒数的两个数乘积为$1$,这是倒数的性质
    3、 $\pm 1$的倒数就是本身,而$0$没有倒数
    4、 带分数要先成化假分数再倒数变形,带根号的数变成倒数时,要分母有理化
  • 1、相反数的代数意义,和为零的一对数互为相反数
    2、 相反数的一个重要性质,也是解题的?#40644;?#21475;,如果两个代数式互为相反数,就是说和为零,我们就可以直?#26377;?#20986;方程
    3、 相反数的几?#25105;?#20041;,相反数在数轴上具有对称性,到原点的距离相等
  • 1、数轴的三要素:正方向,原点和单位长度,缺一不可
    2、 在数轴上,右边的数永远?#20154;?#24038;边的数要大
    3、 原点就是零点,原点左边的数都为负数,右边的数都表示正数
    4、 数轴上的点和全体实数一一对应
    5、 学会怎么去画一条正确的数轴
  • 1、数轴上距离的意义
    2、 根号$2$的画法,利用了直角三角形的斜边
    3、 距离公式就是求正数差,也就是$m-n$的绝对值
    4、 中点公式就是求平均数
  • 1、绝对值的代数定义;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;$0$的绝对值是$0$
    2、 如何去绝对值,如果内部是非负值,可以直接去掉;如果是负值,要把绝对?#30340;?#27599;一项的符号?#20960;?#21464;,正值,直接去绝对值;负值,去绝对值要变号。
    3、 非负值相加为$0$时,每一项都必须为$0$.比如$\left | a \right |+\left | b \right |=0$,则$a=0$且$b=0$
  • 1、绝对值的几?#25105;?#20041;,表示数轴上某一点到原点的距离,$\left | -6 \right |$就是$-6$到原点的距离
    2、 两数差的绝对值就是这两个数在数轴上的距离,数学上美其名?#24359;?#36317;离公式”
    3、 一道绝对值乱飞的小难题,注意x落在不同区间时的分析,?#39029;?#36317;离和最小的区间
  • 1、科学计数法的严格定义:把一个绝对值大于$10$或者小于$1$的数记作$a*10^{n}$的形式
    2、 绝对值大于$10$的数,其小数点要向左做跨栏运动;而绝对值小于$1$的数,其小数点则要向?#26131;?#36328;栏运动。
    3、 $a$的绝对值一定要大于等于$1$,并且小于$10$,这决定了小数点的跨越位数,也是科学计数法的精髓所在
  • 1、由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数,用更简洁的话来描述就是,与实?#24335;?#36817;的数就是近似数
    2、 与近似数相对的数我们称之为准确数,就是与实际完全符合的数
    3、 近似数精确的程度我们称之为精确度
    4、 数据从左向右的最后一个数字在哪一位,就说它精确到?#22235;?#19968;位
    5、 近似数的准确程度是叫做精确度,?#23665;?#20284;数的最后一位数字的位置决定
  • 1、有效数字个数的计算,从出现的第一个不是$0$的数字算起,前面的$0$不算数,后面的$0$全部要算进去
    2、 需要注意的三点。(1),小数末尾$0$的意义,(2),科学计数法的精确度,(3),$80000$和$8$万的区别
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